题目内容
【题目】已知某公司为郑州园博园生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2 .7万元，设该公司年内共生产该特许商品工x千件并全部销售完;每千件的销售收入为R(x)万元，
且
，
(I)写出年利润W(万元〉关于该特许商品x(千件）的函数解析式；
〔II〕年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大?
【答案】(1) 
.
(2) 当年产量为9千件时，该公司在该特许商品生产中获利最大．
【解析】
分析：（1）根据利润等于收入减去成本得解析式（2）先分段求最大值，一段根据导数得单调性，根据单调性变化规律确定最大值，另一段根据基本不等式求最值，最后取两段最大值的最大值.
详解：
（1）当
时，
当
时，
（2）①当时，由
当
∴当
时，W取最大值，且
②当时，W=98
当且仅当
综合①、②知时，W取最大值．
所以当年产量为9千件时，该公司在该特许商品生产中获利最大．
练习册系列答案
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【题目】已知椭圆
的焦点在
轴上，中心在坐标原点，抛物线
的焦点在
轴上，顶点在坐标原点，在、上各取两个点，将其坐标记录于表格中：
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（1）求、的标准方程；
（2）已知定点
，
为抛物线上的一点，其横坐标为
，抛物线在点
处的切线交椭圆于
、
两点，求
面积.
