题目内容
（本题满分12分）
已知离心率为
的双曲线
，双曲线
的一个焦点到
渐近线的距离是
（1）求双曲线的方程
（2）过点
的
直线
与双曲线交于
、
两点，交
轴于
点
，当
，且
时，求直线的方程
已知离心率为
的双曲线，双曲线的一个焦点到渐近线的距离是
（1）求双曲线
的方程（2）过点
的直线与双曲线交于、两点，交轴于点，当，且时，求直线的方程解：（1）
………………………………………1分
右焦点
到渐近线
的距离
………………………………3分
从而得
双曲线方程是
………………………5分
（2）设
，直线
，则
是双曲线
上的点
整理得
同理
……9分
是方程
的两个
根
， 
…………①
…………………②
①代入② 解得
方程为
或
……………………………12分
解法二：设
，
由
得
………………①
由
得
，同理
，
解得满足①方程为或
………………………………………1分右焦点
到渐近线的距离 ………………………………3分从而得
双曲线方程是………………………5分（2）设
，直线，则 是双曲线上的点整理得
同理……9分是方程的两个根， …………① …………………②①代入② 解得
方程为或 ……………………………12分解法二：设
，由
得………………①由
得，同理，解得
满足①方程为或略
练习册系列答案
相关题目
，且渐近线方程为
，则双曲线的焦点( )
轴上
轴上
有相同焦点，且经过点
，求双曲线的方程
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
.
与该双曲线交于不同的两点
，且
为圆心的同一圆上，求
的取值范围.
的两条渐近线和直线
所围成三角形的边界及内部。当
时，
的最大值为（ ）
、
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点）且
则
的值为（ ）
的两条渐近线分别为
F为其右焦点,过F作
交双曲线于点M,交《于7V,若
，且
，则双曲线的离心率的取值范围为
的离心率
，则m的取值范围是
