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设
、
是双曲线
的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点
P
,使
(O为坐标原点)且
则
的值为( )
A.2
B.
C.3
D.
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A
略
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(本题满分12分)
已知双曲线的两焦点为
,
,直线
是双曲线的一条准线,
(Ⅰ)求该双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若点
在双曲线右支上,且
,求
的值。
(本题满分12分)
已知离心率为
的双曲线
,双曲线
的一个焦点到
渐近线的距离是
(1)求双曲线
的方程
(2)过点
的
直线
与双曲线
交于
、
两点,交
轴于
点
,当
,且
时,求直线
的方程
如图,
是双曲线
的两个焦点,O为坐标原点,圆
是以
为直径的圆,直线
:
与圆
O
相切,并与双曲线交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)根据条件求出
b
和
k
的关系式;
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅲ)当
,且满足
时,求
面积的取值范围.
经过点
,
的双曲线方程是___________________.
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点, 则
的值为
A.
B.
C.
D.
如图,F
1
和F
2
分别是双曲线
的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF
1
|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且
是等边三角形,则双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
:
的
离
心率
,且它的一个顶点到较近焦点的距离为
,
则双曲线
的方程为
.
设
,
分别为有公共焦点
,
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点且满足
,则
的值为
A.
B.2
C.3
D.不确定
关 闭
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