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(本题满分12分)
已知双曲线的两焦点为
,
,直线
是双曲线的一条准线,
(Ⅰ)求该双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若点
在双曲线右支上,且
,求
的值。
(本题满分12分)
已知离心率为
的双曲线
,双曲线
的一个焦点到
渐近线的距离是
(1)求双曲线
的方程
(2)过点
的
直线
与双曲线
交于
、
两点,交
轴于
点
,当
,且
时,求直线
的方程
已知双曲线
的离心率为2,焦点与椭圆
的焦点相同,求双曲
线的方程及焦点坐标
双曲线
的离心率为
,则
的值是 ( )
A.
B.2
C.
D.
如图,
是双曲线
的两个焦点,O为坐标原点,圆
是以
为直径的圆,直线
:
与圆
O
相切,并与双曲线交于
A
、
B
两点.
(Ⅰ)根据条件求出
b
和
k
的关系式;
(Ⅱ)当
时,求直线
的方程;
(Ⅲ)当
,且满足
时,求
面积的取值范围.
(本小题满分12分)
已知实轴长为2a,虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上,直线
是双曲线S的一条渐近线,而且原点O,点A(a,0)和点B(0,-b)使等式
·
成立.
(I)求双曲线S的方程;
(II)若双曲线S上存在两个点关于直线
对称,求实数k的取值范围.
设
,
分别为有公共焦点
,
的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点且满足
,则
的值为
A.
B.2
C.3
D.不确定
双曲线
的渐近线方程是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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