题目内容

1．函数y=f（x）在x=x0处的导数f′（x0）的几何意义是（　　）
A．在点x0处的斜率
B．曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率
C．在点（x0，f（x0））处的切线与x轴所夹锐角的正切值
D．点（x0，f（x0））与点（0，0）连线的斜率

分析 根据导数的概念和几何意义进行判断即可．

解答 解：函数的导数f′（x0）的几何意义曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率，
故选：B

点评 本题主要考查导数的几何意义的理解，比较基础．

练习册系列答案
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11．若关于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）有两个相等的实数根．
（1）求实数a的取值范围．
（2）当a=$\frac{6}{5}$时，求cos（θ+$\frac{π}{4}$）的值．
12．函数f（x）=log3（9-x2）的定义域是（-3，3），值域是（-∞，2]．
9．如图是导函数y=f′（x）的图象，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点（　　）个；哪个区间是减函数（　　）
A．1；（x1，x3）B．1；（x2，x4）C．2；（x4，x6）D．2；（x5，x6）
16．已知函数$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则y′等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．$\sqrt{3}$
6．已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且满足：a1001+a1015=π，b6•b9=2，则tan$\frac{{{a_1}+{a_{2015}}}}{{1+{b_7}{b_8}}}$=$\sqrt{3}$．
13．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=2Sn，（n∈N* ），则a6=（　　）
A．35B．2•34+1C．2•34D．34+1
10．北京某中学从40名学生中选1人作为北京男篮拉拉队成员，采用下面两种选法：
选法一：将这40名学生从1～40名进行编号，相应的制作的1～40这40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；
选法二：将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生称为拉拉队成员；
试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？
11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x-$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值及其相应的自变量x的值；
（2）在直角坐标系中作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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