题目内容

若x2+y2=1，则3x-4y的最大值是
 
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：利用圆的参数方程和三角函数的性质求解．
解答： 解：∵x2+y2=1，
∴
x=cosθ
y=sinθ
，0≤θ＜2π，
∴3x-4y=3cosθ-4sinθ=5sin（θ+α），
∴3x-4y的最大值是5．
故答案为：5．
点评：本题考查代数式的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的参数方程的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
若不等式x2+ax+4≥0对x∈[0，1]恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log210）的值为
 
．
若p：x＜1，q：x2-3x+2＞0，则p是q的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
已知x＞0，y＞0，xy=12x+3y．
（1）求x+y最小值．
（2）求xy最小值．
在等差数列{an}中，若a4+a8+a12=12，则2a9-a10的值是（　　）
A、3B、4C、6D、8
函数f（x）=x2-mx+1在区间[1，+∞）上为增函数的一个必要非充分条件是（　　）
A、m≤2B、m＜1
C、m＞0D、m＜3
已知f(x)=
sinαcos2αtanα
cos(
π
2
-α)

（1）求f（α）的最大值； 
（2）若α是第三象限角，且sin(α+
π
2
)=-
3
5
，求f（α）的值．
对一切实数x，当a＜b时，二次函数f（x）=ax2+bx+c的值恒为非负数，则b-2a-
c
2
的最大值为（　　）
A、0B、1C、2D、-1

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