题目内容
【题目】在△ABC中，若c＝2acosB，则△ABC是 ( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】B
【解析】根据题意，结合着正弦定理，可知sinC＝2sinAcosB，即sin(A＋B)＝2sinAcosB，所以有sinAcosB＋cosAsinB＝2sinAcosB，整理得sin(A－B)＝0，结合着三角形的内角的取值范围，可知A＝B，所以三角形为等腰三角形，故选B.
练习册系列答案
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A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等腰或直角三角形 D. 等腰直角三角形
【答案】B
【解析】根据题意，结合着正弦定理，可知sinC＝2sinAcosB，即sin(A＋B)＝2sinAcosB，所以有sinAcosB＋cosAsinB＝2sinAcosB，整理得sin(A－B)＝0，结合着三角形的内角的取值范围，可知A＝B，所以三角形为等腰三角形，故选B.