Question

【题目】设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为(　　)

A. 9x－y－16＝0 B. 9x＋y－16＝0

C. 6x－y－12＝0 D. 6x＋y－12＝0

Answer 1

【答案】A

【解析】由题意可得f′(x)＝3x2＋2ax＋a－3是偶函数，则a＝0，所以f(x)＝x3－3x，f′(x)＝3x2－3，则f(2)＝2，f′(2)＝9，则所求切线方程为y－2＝9(x－2)，即为9x－y－16＝0，故选A.