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已知
F
1
,
F
2
是双曲线C:
(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点,过
F
1
的直线与
的左、右两支分别交于
A
,
B
两点.若 |
AB
|: |
BF
2
|: |
AF
2
|=3:4 : 5,则双曲线的离心率为
.
试题答案
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试题分析:由|
AB
|: |
BF
2
|: |
AF
2
|=3:4 : 5设
由定义可知
,
点评:双曲线定义:双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于定值
(长轴长),求离心率的值需找关于
的方程
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已知
是双曲线
的两焦点,以线段
为边作正
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线为
交于A,B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率是
A.
B.
C.2
D.
已知双曲线
的两条渐近线均和圆
相切,且双曲线的右焦点为圆
的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
过双曲线
的左顶点A作斜率为2的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B.C,且
,则双曲线M的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的焦点为
、
,点
在双曲线上且
,则点
到
轴的距离为
.
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点,点
在双曲线的右支上,且
,
到直线
的距离等于双曲线的实轴长,该双曲线的渐近线方程为
.
双曲线
的焦点坐标为
关 闭
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