题目内容
依此类推,第个等式为 .
解析试题分析:由所给4个等式可看出,第个等式左边是与从1开始的连续的个奇数之积,第个等式右边是从开始的连续的个正整数之积.所以第个等式为:.考点:合情推理,归纳法
用数学归纳法证明≥n(a,b是非负实数,n∈N+)时,假设n=k命题成立之后,证明n=k+1命题也成立的关键是________________.
已知…,若(a,t均为正实数),则类比以上等式,可推测a,t的值,a+t= .
用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 .
已知,由不等式,,,….在条件下,请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式 .
对于个互异的实数,可以排成行列的矩形数阵,右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成行列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为.两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:①和必相等; ②和可能相等;③可能大于; ④可能大于.以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).
在直角三角形中,,过作边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若,点到平面的高为,则 .
观察如图数表的规律:则第6行第2个数是_________
观察下列等式:+=1;+++=12;+++++=39;……则当m<n且m,n∈N时,++++…++=________(最后结果用m,n表示).