题目内容
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数,如.若,则 .
解析试题分析:从所给的部分数表可看出,所有奇数都在奇行,所有偶数都在偶数行.是奇数,所以它位于奇数行.将偶数除外,前行奇数共个.由得:.
所以是第1007个奇数.
因为,所以位于第32奇数行,即第行,.
前31行奇数共有个奇数,所以第31奇数行的最后一个数为,第32奇数行的第一个数为1923,2013是第,.所以.
考点:1、合情推理(归纳法);2、数列的计算.
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