题目内容

（2013•茂名二模）已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1及以下3个函数：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=cosx；其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有（　　）
分析：由于椭圆
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=1的图象关于原点对称，故只有：①f（x）=x②f（x）=sinx是奇函数，其图象关于原点，可以等分该椭圆面积；而③f（x）=cosx是偶函数，其图象关于原点不对称，故不满足等分该椭圆面积．
解答：解：我们知道：①f（x）=x，②f（x）=sinx都是奇函数，其图象关于原点对称，而椭圆
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=1的图象关于原点对称，故①②函数图象能等分该椭圆面积；
而③f（x）=cosx是偶函数，其图象关于原点不对称，故f（x）=cosx的图象不能等分该椭圆面积．
综上可知：只有①②满足条件．
故选B．
点评：正确理解椭圆
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=1的图象关于原点对称，而只有图象关于原点对称的函数满足条件是解题的关键．
练习册系列答案
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x-2
+
1
x-3
的定义域是（　　）
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a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
，且
b
•
c
=0，则(2
a
+
b
)•
c
=（　　）

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