Question

（2013•茂名二模）已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为 （　　）

• A．24-

  3

  2

  π
• B．24-

  π

  3

• C．24-π
• D．24-

  π

  2

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个长方体截去一个半圆柱，长方体的长宽高分别是4，2，3，截取的半圆柱的底面圆的半径是1，高是3，体积做差得到结果．

解答：解：由三视图知几何体是一个长方体截去一个半圆柱，
长方体的长宽高分别是4，2，3
∴长方体的体积是4×2×3=24，
截取的半圆柱的底面圆的半径是1，高是3，
∴半圆柱的体积是

1

2

π×1×3=

3π

2

∴要求的几何体的体积是24-

3π

2

故选A．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体各个部分的长度，本题是一个基础题．