设函数f(x)＝ax2+bx+c(a.b.c∈R).若x＝-1为函数f(x)ex的一个极值点.则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是( )．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　)．

【解析】设h(x)＝f(x)ex，

则h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex

＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.

由x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点．

∴c－a＝0，∴c＝a.

∴f(x)＝ax2＋bx＋a.

若方程ax2＋bx＋a＝0有两根x1，x2，则x1x2＝＝1，D中图象一定不满足条件．

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如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点．

(1)求证：BC⊥平面PAC；

(2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

函数f(x)＝sin xcos x＋cos 2x的最小正周期T＝________，振幅A＝________.

已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.

(1)求a，b的值；

(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．

设函数f(x)＝x3－x2＋6x－a.

(1)对于任意实数x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x－log3x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值 (　　)．

A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不大于零

若点(x，y)位于曲线y＝|x－1|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为________．

若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.

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