Question

【题目】某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中a是0﹣9的某个整数

（1）若该厂决定从甲乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为谁去比较合适？
（2）若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100]之间的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知中的茎叶图可得：

甲的平均分为： （88+89+90+91+92）=90，

由甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，

故乙的平均分： （84+88+89+90+a+96）=90，

解得：a=3，

则 = [（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2，

= [（84﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（93﹣90）2+（96﹣90）2]=17.2，

∵甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，但 ＞ ，

∴从成绩稳定性角度考虑，我认为甲去比较合适，

（2）解：若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，共有 =10种不同抽取方法，

其中至少有一次成绩在（90，100]之间有： =7种方法，

故至少有一次成绩在（90，100]之间的概率P=

【解析】（1）根据甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，可得a值，求出方差比较后，可得结论；（2）先计算从甲的成绩中任取两次成绩的抽法总数，和至少有一次成绩在（90，100]之间的抽法数，代入古典概型概率计算公式可得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识，掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．