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已知抛物线型拱桥的顶点距水面
米时,量得水面宽为
米.则水面升高
米后,水面
宽是____________米(精确到
米).
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试题分析:设抛物线方程为
,当
x
=0时 c=2,当
x
=-4和x=4时y=0,求得
, b=0,则
,令y=1,得
,所以水面宽
.
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已知抛物线的方程为
,直线
的方程为
,点
关于直线
的对称点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知
,求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程;
(3)已知
,点
是抛物线的焦点,
是抛物线上的动点,求
的最小值及此时点
的坐标;
已知抛物线C
1
:x
2
=y,圆C
2
:x
2
+(y-4)
2
=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C
1
的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C
1
上一点(异于原点),过点P作圆C
2
的两条切线,交抛物线C
1
于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程
已知抛物线
的准线与x轴交于点M,过点M作圆
的两条切线,切点为A、B,
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.
过抛物线y
2
=2x的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=
,|AF|<|BF|,则|AF|为( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若
;则△AOB的面积为( )
A.
B.
C.
D.2
抛物线
上到其焦点
距离为5的点有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
抛物线
的焦点坐标为.
如图,抛物线
的焦点为F,斜率
的直线
过焦点F,与抛物线交于A、B两点,若抛物线的准线与x轴交点为N,则
( )
A. 1 B.
C.
D.
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