Question

3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-2≥0}\\{\frac{5}{x+2}＞1}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 通过二次不等式的解法以及分式不等式的解法，求解不等式组，得到解集即可．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-x-2≥0\\ \frac{5}{x+2}＞1\end{array}\right.$，由x²-x-2≥0，解得x≤-1，x≥2．
由$\frac{5}{x+2}＞1$，可得-2＜x＜3．
不等式组的解集为：x∈（-2，-1]∪[2，3）．

点评 本题考查不等式组的解法，分式不等式以及二次不等式的解法，考查计算能力．