Question

如图，某观测站在港口的南偏西方向的处，测得一船在距观测站海里的处，正沿着从港口出发的一条南偏东的航线上向港口开去，当船走了海里到达处，此时观测站又测得等于海里，问此时船离港口处还有多远？
、

Answer 1

船离港口处还有海里

本题主要考查了解三角新的实际应用，考查余弦定理、正弦定理的运用．解题的关键是利用正弦定理，利用边和角的关系求得答案
先求出cos∠BDC，进而设∠ADC=α，则sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理即可求得AD。
解：由题，设，        1分
在中，由余弦定理得.        4分
∴，
         7分
在中，
由正弦定理得，
∴，                       11分
即船离港口处还有海里.                 12分