题目内容
设关于x的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率。(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
设事件A为“方程有实根”。
当时,方程有实根的充要条件为…………2分
(1)基本事件共有12个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2). ………………4分
其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.事件A中包含9个基本事件,
事件A发生的概率为.………………6分
(2)试验的全部结果所构成的区域为,………………7分
构成事件A的区域为,………………8分
而这个区域的面积为: …………11分
∴所求的概率为 ………………12分
当时,方程有实根的充要条件为…………2分
(1)基本事件共有12个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2). ………………4分
其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.事件A中包含9个基本事件,
事件A发生的概率为.………………6分
(2)试验的全部结果所构成的区域为,………………7分
构成事件A的区域为,………………8分
而这个区域的面积为: …………11分
∴所求的概率为 ………………12分
练习册系列答案
相关题目