题目内容
9．已知tanα=-$\frac{1}{3}$且α为第二象限角，则cosα的值等于（ ）| A． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | C． | -$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | D． | -$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ |
分析 由tanα的值，及α为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．
解答 解：∵tanα=-$\frac{1}{3}$，且α为第二象限角，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故选：D．
点评 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |