题目内容
【题目】下图所示的毕达格拉斯树画是由图（i）利用几何画板或者动态几何画板Geogebra做出来的图片，其中四边形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改变图（i）中
的大小会得到更多不同的“树形”.
（1）在图（i）中，
，
，且
，求AQ；
（2）在图（ii）中，，，设
，求AQ的最大值
【答案】（1）
；（2）AQ的最大值为
.
【解析】
（1）先在
中利用勾股定理求出
的长，由于
，所以
，然后在
中，利用余弦定理可求出AQ的长；
（2）在
中，先利用余弦定理表示出
，再利用正弦定理表示出
，然后在中利用余弦定理得
，从而可求出其最大值；或者如图，过A作BE垂线交BE于M，交PQ于N，则
，
，再在 
中利用勾股定理表示出，从而可求出其最大值.
解：（1）当
时，
，
则
在中，
∴.
（2）法（一）
在中，
，
∴
在中，
在中，
∴
时，
.
法（二）
过A作BE垂线交BE于M，交PQ于N.
同法（—）
∵
∴
∴
∴
∴
下同法（一）
答：（1）；（2）AQ的最大值为.
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
计算高手系列答案
相关题目
【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
