Question

13．执行如图所示的程序框图，则输出的a为-$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据题意，模拟程序图的运行过程，找出输出a值的周期，即可得出输出的结果．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，如下；
开始a=3，i=1；
第一次循环a=$\frac{1+3}{1-3}$=-2，i=2；
第二次循环a=$\frac{1-2}{1+2}$=-$\frac{1}{3}$，i=3；
第三次循环a=$\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$，i=4；
第四次循环a=$\frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}$=3，i=5；
第五次循环a=-2，i=6；
…；
∴a的取值周期为4，且跳出循环的i值为2015，
∴输出的a=-$\frac{1}{3}$．
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果，发现a值的周期是关键．