题目内容
4．设向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的长度分别为4和3，夹角为60°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2的值为（ ）| A． | 37 | B． | 13 | C． | 25 | D． | 1 |
分析 利用平面向量的数量积以及向量的平方等于模的平方解答即可．
解答 解：因为向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的长度分别为4和3，夹角为60°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos60°$=4×3×cos60°=6，
所以|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|2=${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=16+9+12=37；
故选：A．
点评 本题考查了数量积的公式、模；一般的，计算向量的模的平方，利用向量平方和其模的平方相等解答．
练习册系列答案
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19．设A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，则弦长超过半径的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
9．
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表．
（1）求正整数a，b，N的值；
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频率分布表．| 区间 | [25，30） | [30，35） | [35.40） | [40，45） | [45，50） |
| 人数 | 25 | a | b |
（2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
如图，已知正方体ABCD-A′B′C′D′，点E是上底面A′B′C′D′的中心，取向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{AA′}$为基底的基向量，在下列条件下，分别求x、y、z的值