题目内容

3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}-{a}_{1}{q}^{4}=90}\\{{a}_{1}q-{a}_{1}{q}^{3}=36}\end{array}\right.$．

分析 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}-{a}_{1}{q}^{4}=90}&{①}\\{{a}_{1}q-{a}_{1}{q}^{3}=36}&{②}\end{array}\right.$，②÷①可得：$\frac{q}{1+{q}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，解得q，进而解出a1．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}-{a}_{1}{q}^{4}=90}&{①}\\{{a}_{1}q-{a}_{1}{q}^{3}=36}&{②}\end{array}\right.$，
②÷①可得：$\frac{q}{1+{q}^{2}}$=$\frac{2}{5}$，解得q=2或$\frac{1}{2}$．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-6}\\{q=2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=96}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-6}\\{q=2}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=96}\\{q=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质、方程组的解法，考查了计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}，{bn}的通项公式以及Sn，Tn的表达式；
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15．已知函数f（x）=|logax|（a＞0且a≠1），给出下列说法：
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以上说法中正确的④⑤．
12．已知函数f（x）=3x2-5x+2，求f（3），f（-$\sqrt{2}$），f（a），f（a+1）．
13．y=$\sqrt{1-x}+{log_2}$（x+1）的定义域是（　　）
A．[-1，1]B．[-1.1）C．（-1，1）D．（-1，1]

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