题目内容
设函数
在区间
的导函数
，在区间的导函数
，若在区间上的
恒成立，则称函数
在区间上为“凸函数”，已知
，若当实数
满足
时，函数在区间上为“凸函数”，则
的最大值为（ ）
在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若当实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
当|m|≤2时，f″（x）=x2-mx-3＜0恒成立?当|m|≤2时，mx＞x2-3恒成立．（8分）
当x=0时，f″（x）=-3＜0显然成立．（9分）
当x＞0，
＜m
∵m的最小值是-2．
∴ ＜-2．
从而解得0＜x＜1（11分）
当x＜0， ＞m
∵m的最大值是2，∴ ＞2，
从而解得-1＜x＜0．（13分）
综上可得-1＜x＜1，从而（b-a）max=1-（-1）=2
当x=0时，f″（x）=-3＜0显然成立．（9分）
当x＞0，
＜m∵m的最小值是-2．
∴
＜-2．从而解得0＜x＜1（11分）
当x＜0，
＞m∵m的最大值是2，∴
＞2，从而解得-1＜x＜0．（13分）
综上可得-1＜x＜1，从而（b-a）max=1-（-1）=2
练习册系列答案
相关题目
上切线倾斜角为
的点是（ ）
，当
时，有极大值
。
的值；
的极小值。
的单调区间；
上的最小值；
在
处导数
的几何意义是( )
轴所夹的锐角正切值；
在点 ( x0，f ( x0 ) ) 处的切线的斜率.
,曲线
在点
处的切线方程为
.
的解析式;(2)证明:曲线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
的切线中，斜率最小的的切线方程为 
，
为何值时，
在
上取得最大值；
，若
是单调递增函数，求
的取值范围．
为曲线
与
的公共点，且两条曲线在点
= .