题目内容
已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时，有|f(x)|≤1。(1)证明：|c|≤1;
(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2;
(3)设a>0，－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)的解析式。
答案：
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已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时，有|f(x)|≤1。(1)证明：|c|≤1;
(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2;
(3)设a>0，－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)的解析式。