题目内容
四位男生和两位女生排成一排,男生有且只有两位相邻,则不同排法的种数是( )
A.72 B.96
C. 144 D.240
定义在上的函数满足,,且时,,则( )
A. B.
C.1 D.
设,,若对任意实数都有,则满足条件的的组数为( )
A.1组 B.2组
C. 3组 D.4组
如图,在四棱锥中,平面,平面,.
(1)证明:平面平面;
(2)点为线段(含端点)上一点,设直线与平面所成角为,求的取值范围.
为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,且,直线交轴于点,则的内切圆半径为( )
A.2 B.3
C. D.
设集合,,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料,生产一件产品需要甲材料1.5,乙材料1,用5个工时,生产一件产品需要甲材料0.5,乙材料0.3,用3个工时,生产一件产品的利润为2100元,生产一件产品的利润为900元.该企业现有甲材料150,乙材料90,则在不超过600个工时的条件下,生产产品的利润之和的最大值为____________元.
设不等式组所表示的平面区域为,记内整点的个数为(横纵坐标均为整数的点称为整点).
(1)时,先在平面直角坐标系中作出区域,再求的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记数列的前项的和为,试证明:对任意恒有成立.
指数函数的反函数图象过点,则此指数函数为( )