题目内容

18．已知底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，底面面积为$4\sqrt{3}{m^2}$，一条侧棱长为3m，则它的侧面积为36m2．

分析 求解得出底面边长为；a=4，判断出侧面的几何图形运用面积公式求解．

解答 解：∵底面为正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面
∴侧面是全等的矩形．
设底面边长为；a，
∵$\frac{\sqrt{3}}{4}$×a2=4$\sqrt{3}$，
∴a=4，
∵一条侧棱长为3m，
∴3×4×3=36m2．
故答案为：36m2

点评 本题考查了三棱柱的几何性质，面积公式的运用，判断出侧面的几何图形，是本题的解题关键．

练习册系列答案
相关题目
11．一个骰子的6个面上分别标有1，2，3，4，5，6，现抛掷3个这样质地均匀的骰子．
（1）求抛掷出的这三个骰子的点数之积是3的倍数的概率？
（2）设X为3个骰子中点数为3的倍数个数，求X的分布列及数学期望E（X）．
9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，1≤x≤3}\\{-2lnx，\frac{1}{3}≤x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）
6．如图1，某大风车的半径为2米，每12秒沿逆时针方向匀速旋转一周，它的最低点O离地面1米．风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t秒后与地面距离为h米．
（1）直接写出函数h=f（t）的关系式，并在给出的坐标系中用五点作图法作出h=f（t）在[0，12）上的图象（要列表，描点）；
（2）A从最低点O开始，沿逆时针方向旋转第一周内，有多长时间离地面的高度超过4米？
13．经研究：经过抛物线的焦点弦的两个端点的切线的交点一定在抛物线的准线上：现用实例证明这个结论，已知抛物线f（x）=$\frac{{x}^{2}}{8}$的焦点弦AB，分别过点A，B作抛物线的切线，两切线交点N
（1）证明：点N的纵坐标是一个定值t；
（2）已知g（x）=8f（x）-（a-t）x+alnx，讨论g（x）的单调性
（3）若不等式g（x）=2f（x）+（2+t）x-alnx≥0（a＞0）恒成立，求证：$\frac{ln{2}^{2}}{{2}^{2}}+\frac{ln{3}^{2}}{{3}^{2}}+\frac{ln{4}^{2}}{{4}^{2}}+…+\frac{ln{n}^{2}}{{n}^{2}}≤\frac{n-1}{e}$（其中e是自然对数的底数，n≥2，n∈N）
3．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2，AB=1．
（1）求证：PD∥平面ACM；
（2）求点A到平面MBC的距离．
10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，且P为线段MN中点，再过P作直线l⊥MN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．
7．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2．
（Ⅰ）求三棱锥P-ACD的外接球的体积；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A与二面角A-PC-D的正弦值之比．
8．已知数列{an}中，a1，a2，…，ak是以4为首项、-2为公差的等差数列，ak+1，ak+2，…，a2k是以$\frac{1}{2}$为首项、$\frac{1}{2}$为公比的等比数列（k≥3，k∈N*），且对任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是数列{an}的前n项和．
（1）当k=5时，求a48的值；
（2）判断是否存在k，使S4k+3≥18．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网