题目内容
16．设二项式（3x+1）n的展开式的二项式系数的和为p，各项系数的和为q，且12p+64=q，则n的值为4．分析 由题意可得，展开式的各项系数的和为q=4n，所有二项式系数的和为p=2n，利用12×2n+64=4n，从而求得n的值
解答 解：令x=1可得（3x+1）n的展开式的各项系数的和为q=4n，
所有二项式系数的和为p=2n，
∵12p+64=q，
∴12×2n+64=4n，
∴2n=16，
∴n=4
故答案为：4．
点评 本题考查赋值法求二项展开式系数和的方法；二项式系数和公式为2n，比较基础．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{8}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
某大学调查了500名即将毕业的大学生对月工资的期望值，得到如图所示的频率分布直方图，为了进一步了解他们对工作压力的相应预期，采用分层抽样的方法从这500名大学生中抽出40人进行问卷调查，则应从月工资期望值在（30，35]（百元）的大学生中抽出的人数为6．