题目内容
已知l，m，n是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
②若直线m，n与α所成的角相等，则m∥n；
③若α∩β=l，m
α，n
β，m、n是异面直线，则m与n至多有一条与l平行；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n.
其中真命题的序号是____________.（写出所有真命题的?序号）
①③④ ①若m⊥α,m∥β,则β内一定有与α垂直的直线,∴α⊥β.①正确.
②m,n与α成等角,可以一条向左,一条向右,故②不正确.
③由于m,n是异面直线,若m,n与l都平行,则l与两平面平行,不可能有α∩β=l,故m,n中至多有一条与l平行,③正确.
④由条件知,lα,l∥γ,α∩γ=n,∴l∥n.
同理l∥m,∴m∥n.④正确.
故①③④正确.
练习册系列答案
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是三个不同的平面，下列命题：
α，则l∥α；