Question

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是( )

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：对A．lα，mβ，且l⊥m，如下图，α、β不垂直；对B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，

l⊥n，如下图，α、β不垂直；

；；

对C．mα，nβ，m//n，且l⊥m，直线l 没有确定，则α、β的关系也不能确定；对D．lα，l//m，且m⊥β，则必有l⊥β，根据面面垂直的判定定理知，α⊥β.

考点：空间直线与平面的位置关系.