题目内容
【题目】高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加
次模拟考试的数学成绩表:
模拟考试第 | |||||
考试成绩 |
(1)已知该考生的模拟考试成绩与模拟考试的次数
满足回归直线方程
,若高考看作第
次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;
(2)把次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中,从中随机抽取
个信封研究成绩,求抽取的
个信封中恰有
个成绩不等于平均值
的概率.
参考公式:,
.
【答案】(1)分;(2)
.
【解析】
(1)计算出和
的值,然后将表格中的数据代入最小二乘法公式求出
和
的值,可求出回归直线方程,然后将
代入回归直线方程计算即可;
(2)记五个信封分别为、
、
、
、
,其中装有
分成绩单的信封分别为
、
,列举出所有的基本事件,并确定事件“抽取的
个信封中恰有
个成绩不等于平均值
”所包含的基本事件数,然后利用古典概型的概率公式可计算出结果.
(1)可知,
,
,
,
可知,
,
可知回归直线方程为,
当时,可得
,估计该学生高考数学的考试成绩为
分;
(2)记五个信封分别为、
、
、
、
,其中装有
分成绩单的信封分别为
、
. 从
个信封中随机抽取
个的所有可能结果为
、
、
、
、
、
、
、
、
、
,共
种.
其中抽取的个信封中恰有
个成绩不等于平均值
的所有可能结果为
、
、
、
、
、
,共
种,
所以抽取的个信封中恰有
个成绩不等于平均值
的概率为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目