题目内容
如图，
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
⑴求证：平面平面
；
⑵求四棱锥
的体积.
(1)见解析；(2)
.
解析试题分析：(1)先证明
,利用直角三角形，再证明
平面
,即可得证；(2)由于
，故可求出体积为
.
试题解析：(1) 证明：由题可知，
(3分)
(6分)
(2) 
，
则
. (12分)
考点：面面垂直、线线垂直、空间几何体体积的计算.
练习册系列答案
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题目内容
如图，是矩形中边上的点，为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.
⑴求证：平面平面；
⑵求四棱锥的体积.
(1)见解析；(2).
解析试题分析：(1)先证明,利用直角三角形，再证明平面,即可得证；(2)由于，故可求出体积为.
试题解析：(1) 证明：由题可知， (3分) (6分)
(2) ，
则. (12分)
考点：面面垂直、线线垂直、空间几何体体积的计算.
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，点
在侧棱
上．
；
//平面
；
，试求
的值．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
? 若存在,确定
中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的体积.
．