已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x.r(x)ss(x)为真.求实数m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本题满分14分）

已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)s(x) 为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。

【答案】

.解：∵sinx+cosx=

∴当r(x)为真命题时，m<- ……………… 3分

又若s(x)为真命题，则x2+mx+1>0恒成立，有△=m2-4<0,-2<m<2 ……………… 6分

则由题知r(x)真，s(x)假时有m≤-2 ……………… 9分

r(x)假，s(x)真时有 ……………… 12分

故m ……………… 14分

【解析】略

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