题目内容

偶函数y=f（x），奇函数y=g（x）的定义域均为[-4，4]，f（x）在[-4，0]，g（x）在[0，4]上的图象如图，则不等式 $数学公式$ ＜0的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：首先将不等式 $\text{[math]}$ 转化为f（x）g（x）＜0，由已知中的图象结合函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，得到两个函数在区间[-4，4]是完整的图象，观察图象选择函数值异号的部分，可得答案．
解答：∵函数y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，他们的定义域均为[-4，4]，
结合奇函数和偶函数图象的性质可得，两个函数在定义域上完整的图象如下图所示：

由图可得当x∈（-2，0）∪（2，4）时，
f（x）与g（x）异号
此时f（x）g（x）＜0
即式 $\text{[math]}$
故答案为（-2，0）∪（2，4）
点评：本题主要考查函数的奇偶性在解不等式中的应用，还考查了数形结合，转化，分类讨论等思想方法．

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