题目内容

(12分)某商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征收元(即税率为),因此每年销量将减少万件.

(1)将政府每年对该商品征收的总税金(万元),表示成的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元,问税率应怎样确定?

 

【答案】

 

(1)

(2) 故当税率在时,政府收取税金将不少于128万元.

【解析】解:(1)由题意,该商品年销售量为万件,年收入为万元,

故所求函数为   ,

,且得,定义域为(0,12).

(2)由

化简得 ,解得 .

故当税率在时,政府收取税金将不少于128万元.

 

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