题目内容
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是
p,则这个三棱柱的体积为
解析试题分析：由球的体积公式，得
，解得
,所以正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：
，得
，所有该正三棱柱的体积为
.
考点：1.球的体积；2.柱体的体积
练习册系列答案
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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是p,则这个三棱柱的体积为
解析试题分析：由球的体积公式，得，解得,所以正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：，得，所有该正三棱柱的体积为.
考点：1.球的体积；2.柱体的体积
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，则其体积缩小到原来的
；
与圆
相切.
，且体对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于 ．
的多面体的正视图、侧视图、俯视图都是右边的平面图形（正方形和它的两条对角线），则这个多面体每条棱的长度为_________．
，则该正四棱锥的外接球的表面积为 .
中，点
分别在
上，且
，
，点
到
的距离之比为
，则三棱锥
和
的体积比
.
） 