设二次方程.有两根和.且满足. (1)试用表示, (2)证明是等比数列,(3)设..为的前n项和.证明.(). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设二次方程，有两根和，且满足，
（1）试用表示；（2）证明是等比数列；
（3）设，，为的前n项和，证明，（）。

（1），
（2）略（3）略

解析

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在数列{a_n}中，，试猜想这个数列的通项公式。

在数列中，,
（I）求数列的通项公式;
（II）求数列的前项和

（本题满分12分）在数列中，，（），数列的前项和为。（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求；（3）证明：。

在数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1= (n∈N*).
(Ⅰ)求a_2,a_3,a_4;
(Ⅱ)猜想a_n，并用数学归纳法证明；
(Ⅲ)若数列b_n= ，求数列{b_n}的前n项和s_n_。

（本题满分12分）
设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n．

数列的一个通项公式为（　　）

已知数列满足，，则（）

在数列中，已知，，记为数列的前项和，则（）