Question

19．在用反证法证明命题“已知a，b，c∈（0，2），求证a（2-b），b（2-c），c（2-a）不可能都大于1”时，反证假设时正确的是（　　）

• A． 假设a（2-b），b（2-c），c（2-a）都小于1
• B． 假设a（2-b），b（2-c），c（2-a）都大于1
• C． 假设a（2-b），b（2-c），c（2-a）都不大于1
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立

解答 解：“已知a，b，c∈（0，2），求证a（2-b），b（2-c），c（2-a）不可能都大于1””的否定为“a（2-b），b（2-c），c（2-a）都大于1”，
由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a（2-b），b（2-c），c（2-a）都大于1”，
故选：B．

点评 本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．