题目内容

若两曲线在交点P处的切线互相垂直,则称该两曲线在点P处正交,设椭圆与双曲线在交点处正交,则椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.
C

试题分析:由已知得,代入中,得.
不妨设在第一象限,则.
将椭圆变形为,故椭圆在P处的切线的斜率
将双曲线变形为,故双曲线在P处的切线的斜率
,将代入得,,又∵,∴
.
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