Question

【题目】设实数x，y满足不等式组，若z＝ax+y的最大值为1，则a＝（ ）

A.B.C.﹣2D.2

Answer 1

【答案】D

【解析】

画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z＝ax+y取得最大值的位置，求出a即可．

作出实数x，y满足不等式组的可行域如图：

可知A（﹣1，3），B（﹣4，0），O（0，0），

将目标函数z＝ax+y转化为：，平移直线，

当0＜a≤3或﹣1≤a＜0时，直线经过A（﹣1，3），在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值为1，解得a＝2，

当a＞3时，直线经过O（0，0），在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值为1，无解，

当a＜﹣1时，直线经过B（﹣4，0），在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值为1，解得a（舍去），

当a＝0时，目标函数z＝ax+y取得最大值为3，不符合题意．

故选：D．