题目内容
【题目】设p ， q均为实数，则“ q<0 ”是“方程 x2+px+q=0 有一个正实根和一个负实根”的条件.
(选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)
【答案】充要
【解析】∵q＜0，∴Δ＝p2－4q＞0.
∴“方程x2＋px＋q＝0有一个正实根和一个负实根”成立.
∵“方程x2＋px＋q＝0有一个正实根和一个负实根”成立，∴q＜0
练习册系列答案
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【题目】设p ， q均为实数，则“ q<0 ”是“方程 x2+px+q=0 有一个正实根和一个负实根”的条件.
(选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)
【答案】充要
【解析】∵q＜0，∴Δ＝p2－4q＞0.
∴“方程x2＋px＋q＝0有一个正实根和一个负实根”成立.
∵“方程x2＋px＋q＝0有一个正实根和一个负实根”成立，∴q＜0