题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
是公差不为零的等差数列，
＝1，且，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式; （Ⅱ）求数列{
}的前n项和
.
（Ⅰ）an＝1+（n－1）×1＝n.
(Ⅱ)=2+22+23+…+2n=
=2n+1-2.
解析试题分析：（I）根据，，成等比数列.可建立关于d的方程，求出d的值.从而得到的通项公式;
(II)在（I）的基础上，可知
,因而可知此数列为等比数列，利用等比数列的前n项和公式求解即可.
（Ⅰ）由题设知公差d≠0，
由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得
＝
，解得d＝1，d＝0（舍去）， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分
故{an}的通项an＝1+（n－1）×1＝n. ．．．７分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比数列前n项和公式得=2+22+23+…+2n==2n+1-2. ．．．．．．．１４分
考点：等差数列的通项公式及等比数列的前n项和公式.
点评：本小题用到等比数列前n项和公式: 
.
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的首项
为a
,设数列的前n项和为
，且
，
，
成等比数列．
，
，当
时，计算
与
，并比较
Sn(n＝1，2，3…)．
}是等比数列．
的公比为
，前n项和
。
，记
的前n项和为
，试比较
与
是递增的等比数列，且
.
,求证数列
是等差数列;
……
,求
的最大值. 
，数列
满足
，且
．
是否是等比数列？（5分）
.（5分）
的前
项和
，求通项公式
；
，
，求通项公式
，
，
成等比数列，其公比为3，如果
，
成等差数列，求这三个数.已知函数f(x)＝xa的图象过点(4,2)，令an＝
，n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2 013＝( )
A． －1 | B． －1 |
C． －1 | D．＋1 |