题目内容
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
求：（1）乙至少击中目标2次的概率；
（2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率
（1）
（2）
解析试题分析：解： （1）乙至少击中目标2次的概率为
（2）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，包含以下2个互斥事件
B1：乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次
P（B1）＝
B2：乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次，
P（B2）＝
则P（A）=P（B1）+P（B2）
所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为
考点：独立重复试验
点评：独立重复试验的概率的求法：一般地，如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率
。
练习册系列答案
相关题目
（12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）
| 运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
| 30 | 14 | 6 | 10 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1027 | 376 | 697 |
| 运行次数n | 输出y的值为1的频数 | 输出y的值为2的频数 | 输出y的值为3的频数 |
| 30 | 12 | 11 | 7 |
| … | … | … | … |
| 2100 | 1051 | 696 | 353 |
（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．
（
），满足
电脑显示“中奖”，且抽奖者获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖。
、
分别表示甲、乙盒子中球的个数。
的概率；
求随机变量
的分布列和数学期望。
，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.
、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
=5的概率；某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
| | 甲班 | 乙班 | 合计 |
| 优秀 | | | |
| 不优秀 | | | |
| 合计 | | | |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中
）