题目内容
已知,,
求证,并求使等号成立的条件.
求证,并求使等号成立的条件.
证明吉安答案
设四边形是正方形,,,,.
设为正方形内一点,坐标为,如图,则,,,,,.
,,
,
即.
当且仅当,且时,等号成立,此时点既在上,又在上,因此,点是与的交点,即点是正方形的中点,则有时,所证明的不等式取等号.
设为正方形内一点,坐标为,如图,则,,,,,.
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即.
当且仅当,且时,等号成立,此时点既在上,又在上,因此,点是与的交点,即点是正方形的中点,则有时,所证明的不等式取等号.
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