Question

过点（-4，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（　　）

A．x+y-1=0

B．x+y+1=0

C．3x+4y=0

D．3x+4y=0 或x+y+1=0

Answer 1

分析：分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程

解答：解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，
把（-4，3）代入所设的方程得：a=-1，则所求直线的方程为x+y=-1即x+y+1=0
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，
把（-4，3）代入所求的方程得：k=-

3

4

，则所求直线的方程为y=-

3

4

x即3x+4y=0
综上，所求直线的方程为x+y+1=0或3x+4y=0
故选D

点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想