题目内容
过点（-4，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（ ）A．x+y-1=0
B．x+y+1=0
C．3x+4y=0
D．3x+4y=0 或x+y+1=0
【答案】分析：分两种情况考虑，第一：当所求直线与两坐标轴的截距不为0时，设出该直线的方程为x+y=a，把已知点坐标代入即可求出a的值，得到直线的方程；第二：当所求直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把已知点的坐标代入即可求出k的值，得到直线的方程，综上，得到所有满足题意的直线的方程
解答：解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，
把（-4，3）代入所设的方程得：a=-1，则所求直线的方程为x+y=-1即x+y+1=0
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，
把（-4，3）代入所求的方程得：k=
，则所求直线的方程为y=
x即3x+4y=0
综上，所求直线的方程为x+y+1=0或3x+4y=0
故选D
点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想
解答：解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，
把（-4，3）代入所设的方程得：a=-1，则所求直线的方程为x+y=-1即x+y+1=0
②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，
把（-4，3）代入所求的方程得：k=
，则所求直线的方程为y=x即3x+4y=0综上，所求直线的方程为x+y+1=0或3x+4y=0
故选D
点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想
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