题目内容
【题目】如图过抛物线
的焦点
的直线依次交拋物线及准线于点
，若
，且
，则
（ ）
A.2B.
C.3D.6
【答案】B
【解析】
分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|＝a，根据抛物线定义可知|BD|＝a，进而推断出∠BCD的值，在直角三角形中求得a，进而根据BD∥FG，利用比例线段的性质可求得p．
如图，分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，设|BF|＝a，则由
得：|BC|＝2a，
由抛物线定义得：|BD|＝|BF|=a，在直角三角形
中，∠BCD＝30°，
在直角三角形AEC中，∵|AF|＝3，由抛物线定义得：|AE|＝3，∴|AC|＝3+3a，∴2|AE|＝|AC|，
∴3+3a＝6，从而得a＝1，∵BD∥FG，∴
得p＝
.
故选：B
练习册系列答案
相关题目
