题目内容
【题目】南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”. 其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为,则“相等”是“总相等”的
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
由题“总相等”一定能推出“相等”,反之举反例即可
由祖暅原理知:“总相等”一定能推出“相等”,反之:若两个同样的圆锥,一个倒放,一个正放,则体积相同,截面面积不一定相同
故选:B
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