题目内容
2．已知函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$在（a，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [-1，+∞） | B． | （-1，+∞） | C． | （-∞，-1] | D． | （-∞，-1） |
分析 由条件根据f（x）=$\frac{1}{x+1}$的减区间为（-1，+∞）、（-∞，-1），求得实数a的取值范围．
解答 解：由于函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的减区间为（-1，+∞）、（-∞，-1），
而函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$在（a，+∞）上是减函数，故a≥-1，
故选：A．
点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 1 | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{8}{5}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |